Aberracje układów optycznych - opis zaawansowany

Aberracja - słowo wywodzące się z greki i łaciny oznacza odchylenie od normy. Używane jest w wielu dziedzinach życia i nauki. My zajmiemy się opisem aberracji w układach optycznych. Idealny układ optyczny powinien spełniać następujące warunki odwzorowania.

a) Obrazem punktu powinien być punkt.
b) Obrazem płaszczyzny powinna być płaszczyzna.
c) Przedmiot i jego obraz powinny mieć takie same kształty.

Nie ma idealnych układów optycznych, ponieważ nie ma idealnych soczewek, z których te układy są budowane. Wady soczewek, zwane aberracjami zostały opisane matematycznie i sklasyfikowane przez Seidel'a w 1856 roku. Opis matematyczny jest potrzebny jedynie konstruktorom obiektywów, my zajmiemy się efektami różnego typu aberracji, które rzutują na jakość zdjęć. Gdyby ktoś chciał jednak postudiować szczegóły matematycznej analizy aberracji soczewek, to odsyłamy do artykułu na stronie internetowej profesora astronomii z University of California w Berkeley w USA

Dla pewnego usystematyzowania wiedzy o aberracjach, wyliczymy te najważniejsze, które wg klasyfikacji Seidel'a są aberracjami trzeciego rzędu. Ten rząd aberracji wywodzi się z opisu matematycznego, więc znowu zostawmy go na boku. Warto jednak czasem wiedzieć jakie terminy są używane przez fachowców. Wymienimy tu aberracje dotyczące światła monochromatycznego, czyli jednobarwnego.

Aberracja sferyczna.
Koma.
Zakrzywienie pola obrazu.
Zniekształcenie obrazu beczkowate i poduszkowate.

Bardzo ważną wadą układów optycznych jest aberracja chromatyczna związana z tym, że światło białe jest mieszaniną wszystkich barw od czerwonej do niebieskiej. Wadę tę opiszemy w oddzielnym artykule, gdyż ona to właśnie najbardziej uwidacznia się na zdjęciach i dlatego poświęcimy jej najwięcej uwagi.
Wymienione tu cztery typy aberracji opiszemy po kolei, na tyle dokładnie, na ile to może być potrzebne amatorowi fotografii.

Aberracja sferyczna

Rys.1 Schemat powstawania aberracji sferycznej. Kolorem niebieskim zaznaczono oś optyczną soczewki.

Jeżeli na soczewkę sferyczną pada wiązka światła jednobarwnego, równoległa do osi optycznej, to promienie coraz bardziej oddalone od osi optycznej soczewki mają ognisko coraz bliżej tej soczewki, co pokazano na Rys.1. Aberracja sferyczna występuje dla soczewek, które są ograniczone powierzchniami kulistymi. Klasyczna soczewka tego rodzaju pokazana jest na Rys.2.

Rys.2. Przekrój soczewki sferycznej. Pod soczewką wzór na jej ogniskową.

We wzorze na Rys.2 n jest współczynnikiem załamania światła. O₁ i O₂ oznaczają środki kul, których wycinki ograniczają soczewkę z dwóch stron.
Aberracja sferyczna, pokazana na Rys.2 powoduje pewne rozmycie obrazu powstającego na matrycy (filmie) aparatu fotograficznego. Aberrację tę można zminimalizować budując soczewkę ograniczoną powierzchniami bardziej złożonymi, niż powierzchnia kuli. Obliczenie takich powierzchni nie jest dzisiaj problemem, gdy możemy korzystać z komputerów. Trudniej jest jednak wykonać tak zaprojektowaną soczewkę. Soczewki wykonane zgodnie z takimi obliczeniami, pozbawione aberracji sferycznej, nazywane są asferycznymi .

Najlepsze i najdroższe zarazem soczewki asferyczne wykonane z jednego kawałka szkła metodą obróbki mechanicznej, w trakcie której komputer kontroluje diamentowe urządzenie obrabiające powierzchnię soczewki.

Tańsze i gorszej jakości są soczewki wykonane z plastiku, lub szklane, których powierzchnie ukształtowano metodą wyciskania rozgrzanego szkła. I tu znowu klucz do wyjaśnienia tak dużych różnic w cenie obiektywów o pozornie takich samych parametrach.
Jak trudne musi być wykonanie dobrych soczewek i całych obiektywów, świadczy fakt, że nie ma wielu firm produkujących obiektywy. Większość producentów aparatów fotograficznych, szczególnie cyfrowych, kupuje obiektywy u kilku renomowanych producentów, z których najbardziej chyba znanym i cenionym jest Leica.

Soczewka taka jak na Rys.2 ma jeszcze wiele innych wad powodujących zniekształcenia obrazów przez nią wytwarzanych. Wady te, poza aberracją chromatyczną, nie są specjalnie groźne dla fotografa, gdyż efekt ich występowania nie jest wyraźnie widoczny na zdjęciach. Nazwy tych wad pochodzą od typu zniekształceń obrazu, który powodują. Opiszemy krótko kilka z nich, natomiast aberracji chromatycznej poświęcimy osobny artykuł.

Koma

Koma (po grecku komma) znaczy przecinek i jest to wada soczewki powodująca, że punkt świetlny położony poza osią optyczną soczewki daje obraz o kształcie zbliżonym do kształtu przecinka. Zmniejszanie otworu przysłony w obiektywie aparatu fotograficznego zmniejsza tę wadę. Jest to chyba najmniej uciążliwa wada soczewek i obiektywów, mało widoczna na amatorskich zdjęciach typowych scen i krajobrazów.

Astygmatyzm

Wada, która powoduje, że obrazem punktu jest odcinek o kierunku zmieniającym się wraz z odległością od soczewki. W obiektywach aparatów fotograficznych wada ta jest dobrze korygowana i praktycznie nie uwidaczniają się jej efekty. Częściej mamy do czynienia z astygmatyzmem soczewki oka ludzkiego. Koryguje się tę wadę wzroku soczewkami cylindrycznymi.

Zakrzywienie pola obrazu

Wada polega na tym, że obraz punktów leżących na płaszczyźnie prostopadłej do osi optycznej leży na powierzchni zakrzywionej w kierunku soczewki. Na Rys.3 pokazano schematycznie, mocno przesadzony, efekt zakrzywienia obrazu. Wada ta daje pewne różnice ostrości pomiędzy środkiem i zewnętrznymi częściami zdjęcia. Zmniejszanie otworu przysłony minimalizuje ten efekt, gdyż mniejsza przysłona oznacza większą głębie obrazową. Głębia obrazowa, to przedział odległości matrycy od obiektywu, w obrębie którego obraz jest ostry. Głębia obrazowa to odpowiednik głębi ostrości ale po tej stronie obiektywu, po której znajduje się matryca.

Rys.3. Schematyczne pokazanie zakrzywiania pola obrazu. P1 i P2, to punkty na płaszczyźnie prostopadłej do osi optycznej. O1 i O2, to ich obrazy na powierzchni, która jest zakrzywiona w kierunku soczewki. A więc na matrycy prostopadłej do osi optycznej będą one trochę nieostre.

Zniekształcenia obrazu - beczkowate i poduszkowate

Zgodnie z nazwą wada ta powoduje, że obraz prostokąta będzie odwzorowany

z uwypuklonymi krawędziami - zniekształcenie beczkowate,
z wklęśniętymi krawędziami - zniekształcenie poduszkowate.

Pokazujemy to na Rys.4.

Rys.4. Zniekształcenia beczkowate i poduszkowate, pokazano mocno przejaskrawione.

Oba te zniekształcenia odgrywają rolę w fotografiach np. architektury. gdyż na zarysach budynków łatwo je zauważyć. W nowoczesnych obiektywach wszystkie wymienione tu wady są w dużym stopniu skorygowane, tym nie mniej odgrywają pewną rolę, szczególnie w fotografii naukowej, czy artystycznej wysokiej klasy. W wielu przypadkach środki korygujące jedną z wad mogą uwypuklać inną. Tak więc zaprojektowanie obiektywu możliwie dobrze skorygowanego na wszystkie wady optyczne soczewek jest bardzo trudne a wykonanie takiego obiektywu jeszcze trudniejsze.

W kolejnym artykule omówimy wspomnianą na początku aberrację chromatyczną. Jest to bardzo uciążliwa wada i dlatego poświęcimy jej osobny artykuł.

Używasz Facebooku'a? Kliknij "lubię to", będziesz dostawał informacje o nowościach na naszym serwisie.